Trung điểm của đoạn thẳng là gì?

Bài toán Trung điểm của đoạn thẳng là một trong những bài toán cơ bản thuộc phần hình học Đoạn thẳng. Tính chất Trung điểm của đoạn thẳng có ứng dụng lớn trong các thiết bị như bập bênh, cái cân,… Vậy Trung điểm của đoạn thẳng là gì?

Trung điểm của đoạn thẳng là gì?

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm ở giữa đoạn thẳng, chia đoạn thẳng thành 2 đoạn thẳng bằng nhau. Trung điểm của đoạn thẳng còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.

Ví dụ: cho hai điểm A , C cùng năm trên một đường thẳng tạo thành đoạn thẳng AC. Điểm B nằm giữa A và C nếu A , B và C là 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự đó.

Khi đó, B được gọi là điểm chính giữa hay trung điểm của đoạn thẳng AC nếu B chia đoạn thẳng AC thành 2 đoạn thẳng AB và BC có độ dài bằng nhau.

Giả sử đoạn thẳng AC có độ dài 10 cm thì điểm B ở giữa A và C phải chia đoạn AC thành 2 đoạn thẳng AB = BC = 5 cm mới được coi là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Tính chất trung điểm của đoạn thẳng

Trong hình học, trung điểm sẽ có những tính chất sau đây:

+ Nếu M là trung điểm của AB thì MA = MB = AB/2

+ Trung điểm của đoạn thẳng còn có tên gọi khác là điểm chính giữa của đoạn thẳng.

+ Mỗi đoạn thẳng chỉ có duy nhất một điểm chính giữa.

+ Mỗi đoạn thẳng có nhiều điểm nằm giữa.

+ Trung điểm nằm giữa và cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng.

Hướng dẫn cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

Cách 1. Vẽ trung điểm của đoạn thẳng bằng Compa

Giả sử, yêu cầu đề bài vẽ trung điểm M của một đoạn thẳng AB, các bước vẽ bằng compa sẽ như sau:

+ Bước 1. Dựng đường tròn tâm A bán kính AB

+ Bước 2. Dựng đường tròn tâm B bán kính BA

+ Bước 3. Dựng giao điểm C và D của hai đường tròn giao nhau.

+ Bước 4. Dựng đường thẳng CD

+ Bước 5. Dựng giao điểm M của đường thẳng CD và AB

M chính là điểm nằm giữa đoạn AB và là trung điểm. (Ảnh: Sưu tầm internet)

Lưu ý:

– Có thể không cần dừng 2 đường tròn bán kính bằng độ dài đoạn thẳng.

– Bán kính của hai đường tròn lớn hơn một phần hai độ dài đoạn thẳng.

– Có thể dựng cung tròn tương ứng thay cho đường tròn, cho đỡ tốn nhiều công vẽ.

– Hai đường tròn hoặc hai cung tròn phải có cùng bán kính là điều bắt buộc

Cách 2. Vẽ trung điểm của đoạn thẳng bằng thước thẳng

Đây là một trong những cách vẽ trung điểm đơn giản nhất. Giả sử, ta vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB thì các bước thực hiện như sau:

+ Bước 1. Dùng thước thẳng có vạch đo độ dài rõ ràng để vẽ đoạn thẳng AB có độ dài tương ứng (ví dụ 9cm)

+ Bước 2. Theo tính chất vì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có MA + MB =AB hay MA=MB. Suy ra, MA = MB = AB/2=9/2 = 4.5 cm. Trên tia AB đựng điểm M sao cho AM=4.5 cm

M là trung điểm AB với độ dài 4.5cm. (Ảnh: Sưu tầm internet)

Cách 3. Phương pháp gấp giấy

Tương tự, giả sử ta cần vẽ trung điểm M của đoạn AB, các bước thực hiện theo phương pháp gấp giấy như sau:

• Bước 1. Vẽ đoạn AB trên giấy

• Bước 2. Tiến hành gấp giấy sao cho điểm B trùng với điểm A, hoặc ngược lại điểm A trùng với điểm B

• Bước 3. Nếp gấp giao điểm của AB tại một điểm, điểm đó chính là trung điểm M cần xác định.

Trên đây là nội dung bài viết trung điểm của đoạn thẳng là gì? Cảm ơn Quý khách hàng đã quan tâm theo dõi bài viết của chúng tôi.