Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ AB – AC, vectơ AB + AC – Trường THCS Lê Quý Đôn
Mời các em cùng theo dõi bài học hôm nay với tiêu đề
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ AB – AC, vectơ AB + AC
Với giải Bài 4.8 trang 54 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các em theo dõi bài học sau đây nhé:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bạn đang xem: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ AB – AC, vectơ AB + AC
Bài 4.8 trang 54 Toán lớp 10: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ AB→−AC→,AB→+AC→.
Phương pháp giải:
Với 3 điểm A, B, C bất kì, ta có: AB→−AC→=CB→
Tứ giác MNPQ là hình bình hành thì MN→+MQ→=MP→
Lời giải:
AB→−AC→=CB→⇒|AB→−AC→|=|CB→|=CB=a.
Dựng hình bình hành ABDC tâm O như hình vẽ.
Ta có:
AB→+AC→=AB→+BD→=AD→
⇒|AB→+AC→|=|AD→|=AD
Vì tứ giác ABDC là hình bình hành, lại có AB=AC=BD=CD=a nên ABDC là hình thoi.
⇒AD=2AO=2.AB.sinB=2a.32=a3.
Vậy |AB→−AC→|=a và |AB→+AC→|=a3.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Câu mở đầu trang 51 Toán lớp 10: Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi. Giả sử vận tốc dòng nước là không đổi và đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của tàu. Nếu không quan tâm đến điểm đến thì cần giữ lái cho tàu tạo với bờ sông một góc bao nhiêu để tàu sang bờ bên kia được nhanh nhất?…
HĐ1 trang 51 Toán lớp 10: Với hai vectơ a→,b→ cho trước, lấy một điểm A vẽ các vectơ AB→=a→,BC→=b→. Lấy điểm A’ khác A và cũng vẽ các vectơ A′B′→=a→,B′C′→=b→. Hỏi hai vectơ AC→ và A′C′→ có mối quan hệ gì?…
HĐ2 trang 51 Toán lớp 10: Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ AB→+AD→ và AC→…
HĐ3 trang 52 Toán lớp 10: a) Trong hình 4.14a, hãy chỉ ra vectơ a→+b→và vectơ b→+a→…
Luyện tập 1 trang 52 Toán lớp 10: Cho hình thoi ABCD cới cạnh có độ dài bằng 1 và BAD^=120o. Tính độ dài của các vectơ CB→+CD→,DB→+CD→+BA→…
HĐ4 trang 52 Toán lớp 10: Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vectơ để biểu diễn hai lực cần bằng thì hai vectơ này có mối quan hệ gì với nhau?…
Luyện tập 2 trang 53 Toán lớp 10: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: OA→+OB→+OC→+OD→=0→…
Vận dụng trang 54 Toán lớp 10: Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148 N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 30o so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N, thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?…
Bài 4.6 trang 54 Toán lớp 10: Cho bốn điểm A,B,C,D. Chứng minh rằng:…
Bài 4.7 trang 54 Toán lớp 10: Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để BM→=AB→+AD→. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ CD→ và CM→…
Bài 4.9 trang 54 Toán lớp 10: Hình 4.19 biểu diễn hai lực F1→,F2→ cùng tác động lên một vật, cho |F1→|=3N,|F2→|=2N. Tính độ lớn của hợp lực F1→+F2→…
Bài 4.10 trang 54 Toán lớp 10: Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không khổi và có độ lớn bàng nhau. Hai tàu luôn dược giữ lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yêu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước…
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7: Các khái niệm mở đầu
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vecto với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto
Trên đây là toàn bộ nội dung về bài học
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ AB – AC, vectơ AB + AC
. Hy vọng sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em hoàn thành tốt bài tập của mình.
Đăng bởi: https://thcslequydoncaugiay.edu.vn/
Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập
