Vận tốc – Wikipedia tiếng Việt

Vận tốc của một vật là tốc độ thay đổi vị trí của nó đối với hệ quy chiếu và là một hàm của thời gian. Vận tốc ở đây được hiểu là vận tốc dài hay vận tốc tuyến tính, phân biệt với vận tốc góc. Vận tốc tương đương với đặc điểm kỹ thuật về tốc độ và hướng chuyển động của một đối tượng (ví dụ: 60 km/h về phía bắc). Vận tốc là một khái niệm cơ bản trong động học, một nhánh của cơ học cổ điển mô tả chuyển động của các vật thể.

Vận tốc là một đại lượng vectơ vật lý; cả độ lớn và hướng đều cần thiết để xác định nó. Giá trị tuyệt đối vô hướng (độ lớn) của vận tốc được gọi là tốc độ, là một đơn vị dẫn xuất nhất quán mà đại lượng của nó được đo trong SI (hệ mét) dưới dạng mét trên giây (m/s) hoặc là đơn vị cơ sở SI của (m⋅s – 1). Ví dụ: “5 mét trên giây” là một đại lượng vô hướng, trong khi “5 mét trên giây về phía đông” là một vectơ. Nếu có sự thay đổi về tốc độ, hướng hoặc cả hai thì vật có vận tốc thay đổi và được cho là đang trải qua một gia tốc.

Vận tốc không đổi so với tần suất[sửa|sửa mã nguồn]

Để có vận tốc không đổi thì một vật phải có vận tốc không đổi theo phương không đổi. Hướng không đổi hạn chế vật chuyển động trên một đường thẳng do đó, một vận tốc không đổi có nghĩa là chuyển động trên một đường thẳng với tốc độ không đổi.

Ví dụ, một ô tô chuyển động với vận tốc không đổi 20 km/h trên một đường tròn có tốc độ không đổi, nhưng không có vận tốc không đổi vì hướng của nó thay đổi. Do đó, chiếc xe được coi là đang trong quá trình gia tốc.

Sự độc lạ giữa vận tốc và tốc độ[sửa|sửa mã nguồn]

m, vị trí r, vận tốc v, gia tốc a.Các đại lượng động học của hạt cổ xưa : khối lượng, vị trí, tốc độ, tần suấtTốc độ, độ lớn vô hướng của vectơ tốc độ, chỉ biểu lộ vận tốc của một vật đang hoạt động. [ 1 ] [ 2 ]Ví dụ, một xe hơi hoạt động với tốc độ không đổi 20 km / h trên một đường tròn có vận tốc không đổi, nhưng không có tốc độ không đổi vì hướng của nó đổi khác. Khi đi hết một đường tròn thì vận tốc của nó vẫn là 20 km / h, nhưng tốc độ của nó là 0 vì nó đi về vị trí bắt đầu .

Vận tốc trong hoạt động thẳng đều[sửa|sửa mã nguồn]

Đối với một vật hoạt động thẳng đều, vận tốc và chiều hoạt động không đổi khác theo thời hạn. Do đó, vector tốc độ có giá trị xác lập và không đổi .

Nếu đã biết chiều chuyển động, điều chúng ta quan tâm là tốc độ chuyển động, hay quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian. Để tính tốc độ chuyển động, chúng ta đơn giản lấy quãng đường đi được chia cho thời gian đi hết quãng đường đó.
Trong chuyển động thẳng của một chất điểm, nếu chất điểm chuyển động theo một chiều ta chọn chiều đó làm chiều dương thì độ lớn của độ dài bằng quãng đường đi được của chất điểm.

v = s t { \ displaystyle \ mathbf { v } = { \ frac { \ mathbf { s } } { t } } }{\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {\mathbf {s} }{t}}}
  • t { \ displaystyle t }t
  • s { \ displaystyle \ mathbf { s } }{\displaystyle \mathbf {s} }
  • v { \ displaystyle \ mathbf { v } }{\displaystyle \mathbf {v} }

Trong SI, quãng đường đo bằng mét ( m ), thời hạn đo bằng giây ( s ) thì vận tốc có đơn vị chức năng là mét trên giây ( m / s ). Tốc độ hoàn toàn có thể có những đơn vị chức năng khác, ví dụ điển hình như kilomet / giờ ( km / h ), phụ thuộc vào vào đơn vị chức năng mà ta chọn cho quãng đường và thời hạn. Như vậy, khi nói một vật hoạt động thẳng đều với tốc độ 5 m / s ( giả sử ta đã biết chiều hoạt động nên tốc độ ở đây đơn thuần là vận tốc ), điều đó có nghĩa là cứ mỗi 1 giây, vật đi được quãng đường 5 mét. 1 km / h ≈ 0,28 m / s. Vận tốc âm thanh là 344 m / s. Vận tốc ánh sáng trong chân không là 299.792.458 m / sNếu chăm sóc đến chiều hoạt động, ta hoàn toàn có thể quy ước 1 trong 2 chiều là chiều dương và gán cho tốc độ giá trị dương khi vật hoạt động cùng chiều với chiều dương đã chọn và giá trị âm khi vật hoạt động theo chiều ngược lại .

Vận tốc trung bình[sửa|sửa mã nguồn]

Khi vận tốc của vật thay đổi theo thời gian, người ta có thể sử dụng khái niệm vận tốc trung bình. Vận tốc trung bình trong một khoảng thời gian nhất định được định nghĩa là tỉ số giữa sự thay đổi vị trí trong khoảng thời gian đang xét và khoảng thời gian đó. Phương trình toán học như sau:

v t b = r − r 0 t − t 0 = Δ r Δ t { \ displaystyle \ mathbf { v_ { tb } } = { \ frac { \ mathbf { r } – \ mathbf { r } _ { 0 } } { t-t_ { 0 } } } = { \ frac { \ Delta { \ mathbf { r } } } { \ Delta t } } }{\displaystyle \mathbf {v_{tb}} ={\frac {\mathbf {r} -\mathbf {r} _{0}}{t-t_{0}}}={\frac {\Delta {\mathbf {r} }}{\Delta t}}}
  • v t b { \ displaystyle \ mathbf { v_ { tb } } }{\displaystyle \mathbf {v_{tb}} }
  • r { \ displaystyle \ mathbf { r } }{\displaystyle \mathbf {r} }
  • r 0 { \ displaystyle \ mathbf { r } _ { 0 } }{\displaystyle \mathbf {r} _{0}}
  • t { \ displaystyle t }
  • t 0 { \ displaystyle t_ { 0 } }{\displaystyle t_{0}}
  • kết quả phép trừ vector r − r 0 { \ displaystyle \ mathbf { r } – \ mathbf { r } _ { 0 } }{\displaystyle \mathbf {r} -\mathbf {r} _{0}}độ dịch chuyển

Vận tốc trung bình trên những khoảng chừng thời hạn khác nhau hoàn toàn có thể mang những giá trị khác nhau .Thêm nữa, cần phân biệt với vận tốc trung bình được định nghĩa là tổng quãng đường đi được chia cho khoảng chừng thời hạn được xét :

v ¯ = s ¯ t = s ¯ 1 + s ¯ 2 +. .. + s ¯ n t 1 + t 2 +. .. + t n { \ displaystyle { \ bar { v } } = { \ frac { \ bar { s } } { t } } = { \ frac { { \ bar { s } } _ { 1 } + { \ bar { s } } _ { 2 } + … + { \ bar { s } } _ { n } } { t_ { 1 } + t_ { 2 } + … + t_ { n } } } }
{\displaystyle {\bar {v}}={\frac {\bar {s}}{t}}={\frac {{\bar {s}}_{1}+{\bar {s}}_{2}+...+{\bar {s}}_{n}}{t_{1}+t_{2}+...+t_{n}}}}
  • v ¯ { \ displaystyle { \ bar { v } } }{\displaystyle {\bar {v}}}
  • s: tổng quãng đường đi được trong khoảng thời gian
  • t: khoảng thời gian
  • s1, s2,…, sn là những quãng đường thành phần đi được trong các khoảng thời gian thành phần t1, t2,…, tn

Theo định nghĩa này, tốc độ trung bình không phải là độ lớn của vận tốc trung bình.

Khi nghiên cứu chuyển động biến đổi một cách chi tiết và chính xác, một đại lượng quan trọng hơn vận tốc trung bình được sử dụng. Đó là vận tốc tức thời.

Vận tốc tức thời[sửa|sửa mã nguồn]

Vận tốc tức thời mô tả sự nhanh chậm và chiều chuyển động tại một thời điểm nào đó trên đường đi của vật. Nếu vận tốc trung bình cho ta một cái nhìn tổng quát về vận tốc của vật trong một khoảng thời gian xác định thì vận tốc tức thời cho ta một cái nhìn cụ thể, tại một thời điểm.

Để tính tốc độ tức thời tại một thời gian ta xét tốc độ trung bình trong khoảng chừng thời hạn vô cùng nhỏ tính từ thời gian đó. Khái niệm số lượng giới hạn trong toán giải tích là công cụ quý giá giúp ta làm điều này :

v = lim t → t 0 r − r 0 t − t 0 = lim Δ t → 0 Δ r Δ t { \ displaystyle \ mathbf { v } = \ lim _ { t \ to t_ { 0 } } { { \ mathbf { r } – \ mathbf { r } _ { 0 } } \ over { t-t_ { 0 } } } = \ lim _ { \ Delta t \ to 0 } { \ Delta { \ mathbf { r } } \ over \ Delta t } }{\displaystyle \mathbf {v} =\lim _{t\to t_{0}}{{\mathbf {r} -\mathbf {r} _{0}} \over {t-t_{0}}}=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\mathbf {r} } \over \Delta t}}

Phương trình toán học trên cho biết: khi khoảng thời gian được xét tiến dần đến 0 thì vận tốc trung bình tiến dần đến vận tốc tức thời (tại thời điểm t0). Giới hạn này đồng nghĩa với đạo hàm của vị trí theo thời gian. Từ đó, vận tốc tức thời được định nghĩa như sau:

v = d r d t { \ displaystyle \ mathbf { v } = { \ frac { d \ mathbf { r } } { dt } } }{\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {d\mathbf {r} }{dt}}}

Trong đó :

  • v { \ displaystyle \ mathbf { v } }
  • r { \ displaystyle \ mathbf { r } }
  • t { \ displaystyle t }

Diễn đạt bằng lời: Vận tốc tức thời là đạo hàm của vị trí theo thời gian.

Trong hệ đo lường và thống kê quốc tế SI, tốc độ có đơn vị chức năng mét trên giây ( m / s ). Các đơn vị chức năng khác hoàn toàn có thể được dùng để đo tốc độ là km / h, km / s …

Tính tương đối[sửa|sửa mã nguồn]

Vận tốc của cùng một chuyển động có thể có những giá trị khác nhau đối với những quan sát viên khác nhau. Do đó, vận tốc có tính tương đối. Ví dụ, một vật chuyển động (có vận tốc khác không) so với vật khác nhưng lại đứng yên (có vận tốc bằng không) so với chính mình.

Để đo giá trị của tốc độ, người ta gắn với mỗi quan sát viên nói trên một hệ trục tọa độ để xác lập vị trí trong khoảng trống và một đồng hồ đeo tay để xác lập thời hạn. Hệ trục tọa độ và đồng hồ đeo tay được gọi là hệ quy chiếu. Các quan sát viên khác nhau hoàn toàn có thể có hệ quy chiếu khác nhau và quan sát thấy những tốc độ khác nhau của cùng một vật thể đang hoạt động. Như vậy, tốc độ của hoạt động nhờ vào vào hệ quy chiếu tại đó vị trí và thời hạn được ghi nhận .

Cộng tốc độ trong Cơ học cổ xưa[sửa|sửa mã nguồn]

Như đã nói ở trên, vận tốc có tính tương đối và, do đó, có thể nhận các giá trị khác nhau đối với các hệ quy chiếu khác nhau. Để “chuyển đổi” vận tốc từ hệ quy chiếu này sang hệ quy chiếu khác, người ta sử dụng phép cộng vận tốc.

Trong Cơ học cổ điển, công thức cộng vận tốc đơn giản là phép cộng véctơ được thể hiện như sau:

v A B = v A C + v C B { \ displaystyle \ mathbf { v } _ { AB } = \ mathbf { v } _ { AC } + \ mathbf { v } _ { CB } }{\displaystyle \mathbf {v} _{AB}=\mathbf {v} _{AC}+\mathbf {v} _{CB}}

Trong đó :

  • v A B { \ displaystyle \ mathbf { v } _ { AB } }{\displaystyle \mathbf {v} _{AB}}
  • v A C { \ displaystyle \ mathbf { v } _ { AC } }{\displaystyle \mathbf {v} _{AC}}
  • v C B { \ displaystyle \ mathbf { v } _ { CB } }{\displaystyle \mathbf {v} _{CB}}

Như vậy, vận tốc của một vật A đối với hệ quy chiếu B bằng vận tốc của A đối với một hệ quy chiếu trung gian C cộng với vận tốc của hệ quy chiếu trung gian đó đối với hệ quy chiếu B.

Cộng tốc độ trong Cơ học tương đối tính[sửa|sửa mã nguồn]

Theo Thuyết Tương Đối của Albert Einstein công thức cộng tốc độ được viết lại một cách đúng chuẩn hơn như sau :

u

x

=

u

x

′

+
v

1
+

v

c

2

u

x

′

{\displaystyle u_{x}={\frac {u’_{x}+v}{1+{\frac {v}{c^{2}}}u’_{x}}}}

{\displaystyle u_{x}={\frac {u'_{x}+v}{1+{\frac {v}{c^{2}}}u'_{x}}}}

Trong đó :

  • u x { \ displaystyle u_ { x } }{\displaystyle u_{x}}K { \ displaystyle K }K
  • u x ′ { \ displaystyle u ‘ _ { x } }{\displaystyle u'_{x}}K ′ { \ displaystyle K ‘ }{\displaystyle K'}K { \ displaystyle K }
  • v { \ displaystyle v }vK ′ { \ displaystyle K ‘ }K { \ displaystyle K }
  • c { \ displaystyle c }cc ≈ 300000 k m / s { \ displaystyle c \ approx 300000 km / s }{\displaystyle c\approx 300000km/s}

Công thức này còn thể hiện tính bất biến của vận tốc ánh sáng trong chân không đối với các hệ quán tính khác nhau. Thật vậy, với

u

x

′

=
c

{\displaystyle u’_{x}=c}

{\displaystyle u'_{x}=c} thì

u

x

=
c

{\displaystyle u_{x}=c}

{\displaystyle u_{x}=c}. Khi

v
≪
c

{\displaystyle v\ll c}

{\displaystyle v\ll c} thì ta lại được công thức cộng vận tốc trong cơ học cổ điển.

Chứng minh cộng thức cộng vận tốc trong chuyển động tương đối tính[3]

  • Ta có: u x = d x / d t { \ displaystyle u_ { x } = \ operatorname { d } \ ! x / \ operatorname { d } \ ! t }{\displaystyle u_{x}=\operatorname {d} \!x/\operatorname {d} \!t}( 1 ) { \ displaystyle ( 1 ) }{\displaystyle (1)}
  • Với d x = d x o + v o t ′ 1 − v 2 c 2 { \ displaystyle \ operatorname { d } \ ! x = \ operatorname { d } \ ! { \ frac { x_ { o } + v_ { o } t ‘ } { \ sqrt { 1 – { \ frac { v ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } } } } } }{\displaystyle \operatorname {d} \!x=\operatorname {d} \!{\frac {x_{o}+v_{o}t'}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}d t = d t ′ + x ′ v c 2 1 − v 2 c 2 { \ displaystyle \ operatorname { d } \ ! t = \ operatorname { d } \ ! { \ frac { t ‘ + { \ frac { x’v } { c ^ { 2 } } } } { \ sqrt { 1 – { \ frac { v ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } } } } } }{\displaystyle \operatorname {d} \!t=\operatorname {d} \!{\frac {t'+{\frac {x'v}{c^{2}}}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}( 1 ) { \ displaystyle ( 1 ) }

u

x

=

d

x
′

+
v
d

t
′

d

t
′

+

v

c

2

d

x
′

{\displaystyle u_{x}={\frac {\operatorname {d} \!x’+v\operatorname {d} \!t’}{\operatorname {d} \!t’+{\frac {v}{c^{2}}}\operatorname {d} \!x’}}}

{\displaystyle u_{x}={\frac {\operatorname {d} \!x'+v\operatorname {d} \!t'}{\operatorname {d} \!t'+{\frac {v}{c^{2}}}\operatorname {d} \!x'}}}

  • Chia cả hai vế cho d t ′ { \ displaystyle \ operatorname { d } \ ! t ‘ }{\displaystyle \operatorname {d} \!t'}u x = d x ′ d t ′ + v 1 + v c 2 d x ′ d t ′ = u x ′ + v 1 + v c 2 u x ′ { \ displaystyle u_ { x } = { \ frac { { \ frac { \ operatorname { d } \ ! x ‘ } { \ operatorname { d } \ ! t ‘ } } + v } { 1 + { \ frac { v } { c ^ { 2 } } } { \ frac { \ operatorname { d } \ ! x ‘ } { \ operatorname { d } \ ! t ‘ } } } } = { \ frac { u ‘ _ { x } + v } { 1 + { \ tfrac { v } { c ^ { 2 } } } u ‘ _ { x } } } }{\displaystyle u_{x}={\frac {{\frac {\operatorname {d} \!x'}{\operatorname {d} \!t'}}+v}{1+{\frac {v}{c^{2}}}{\frac {\operatorname {d} \!x'}{\operatorname {d} \!t'}}}}={\frac {u'_{x}+v}{1+{\tfrac {v}{c^{2}}}u'_{x}}}}

Vận tốc góc[sửa|sửa mã nguồn]

Thuyết tương đối hẹp[sửa|sửa mã nguồn]

Trong thuyết tương đối hẹp, tốc độ được lan rộng ra ra thành vận tốc-4 trong không-thời gian. Nó là đạo hàm theo thời hạn của véctơ vị trí-4 :

U a : = d x a d τ = d x a d t d t d τ = ( γ c, γ u ) { \ displaystyle U ^ { a } : = { \ frac { dx ^ { a } } { d \ tau } } = { \ frac { dx ^ { a } } { dt } } { \ frac { dt } { d \ tau } } = \ left ( \ gamma c, \ gamma \ mathbf { u } \ right ) }{\displaystyle U^{a}:={\frac {dx^{a}}{d\tau }}={\frac {dx^{a}}{dt}}{\frac {dt}{d\tau }}=\left(\gamma c,\gamma \mathbf {u} \right)}

với u là véctơ vận tốc trong không gian ba chiều thông thường

u i = d x i d t { \ displaystyle u ^ { i } = { \ frac { dx ^ { i } } { dt } } }{\displaystyle u^{i}={\frac {dx^{i}}{dt}}}

và i = 1, 2, 3. Chú ý rằng:

U a U a = − c 2 { \ displaystyle U ^ { a } U_ { a } = – c ^ { 2 } \, }{\displaystyle U^{a}U_{a}=-c^{2}\,}
  • Sách giáo khoa Toán 5, Chương IV, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam
  • Sách giáo khoa Vật lý 8, Chương I: Cơ học, Bài 2: Vận tốc, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam
  • Sách giáo khoa Vật lý 10 và Sách giáo khoa Vật lý 10 nâng cao, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam
  • Sách tra cứu tóm tắt về vật lý, N.I.Kariakin, K.N.Bu’xtrov, P.X.Kireev, Nhà xuất bản Khoa học và Kĩ thuật Hà Nội, Nhà xuất bản Moskva

Liên kết ngoài[sửa|sửa mã nguồn]

Source: https://dvn.com.vn
Category: Hỏi Đáp

Bài viết liên quan
Bài Mới Nhất
Alternate Text Gọi ngay