Số mũ 0 – Tìm hiểu thông tin liên quan chi tiết nhất

Thẳng tiến vào ĐH chỉ với : Điểm lớp 12 Từ 6,5 – Điểm thi từ 18 năm 2021Số mũ là một hàm được trình diễn dưới dạng x ª, trong đó x bộc lộ một hằng số, được gọi là cơ số, và ‘ a ’, số mũ của hàm này, và hoàn toàn có thể là bất kể số nào .
Số mũ được gắn vào vai trên bên phải của cơ sở. Nó xác lập số lần cơ số được nhân với chính nó. Ví dụ, 4 3 đại diện thay mặt cho một phép toán ; 4 x 4 x 4 = 64. Mặt khác, lũy thừa phân số biểu lộ gốc của cơ số, ví dụ, ( 81 ) 50% cho 9 .

Quy tắc số mũ bằng không

Xem xét một số cách mà chúng ta có thể xác định một số mũ, chúng ta có thể suy ra quy tắc số mũ bằng không bằng cách xem xét những điều sau:

QUẢNG CÁO

• x 2/ x 2 = 1. Xét theo quy tắc chia, khi chia các số có cùng cơ số thì chúng ta trừ các số mũ.

x 2 / x 2 = x 2 – 2 = x 0 nhưng ta đã biết x 2 / x 2 = 1 ; do đó x 0 = 1
Do đó, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể Kết luận rằng bất kể số nào, ngoại trừ số 0 được nâng lên lũy thừa 0 đều là 1 .

• Xác minh quy tắc số mũ 0
  Cho số 8 0là một số hạng mũ. Trong trường hợp này, 8 là cơ số và 0 là số mũ.

Nhưng vì tất cả chúng ta biết rằng phép nhân của một và bất kể số mũ nào cũng tương tự với chính cấp số nhân .
⟹ ⟹ 8 0 = 1 × 8 0 = 1 × 1
Bây giờ, tất cả chúng ta viết số 1 và cơ số 8 bằng 0 lần .
⟹ ⟹ 8 0 = 1
Do đó, người ta chứng tỏ rằng bất kể số hoặc biểu thức nào được nâng lên thành lũy thừa của 0 luôn bằng 1. Nói cách khác, nếu số mũ bằng 0 thì tác dụng là 1. Dạng tổng quát của quy tắc số mũ 0 được cho bởi : a 0 = 1 và ( a / b ) 0 = 1 .

ví dụ 1

( – 3 ) 0 = 1
( 2/3 ) 0 = 1
0 ° = không xác lập. Điều này tương tự như như chia một số ít cho số không .
Do đó, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể viết quy tắc dưới dạng a ° = 1. Ngoài ra, quy tắc số mũ bằng không hoàn toàn có thể được chứng tỏ bằng cách xem xét những trường hợp sau .

Ví dụ 2
3 1  = 3 = 3
3 2  = 3 * 3 = 9
3 3  = 3 * 3 * 3 = 27
3 4  = 3 * 3 * 3 * 3 = 81
Và cứ tiếp tục như vậy.

Bạn có thể lưu ý rằng, 3 3 = (3 4 ) / 3, 3 2 = (3 3 ) / 3, 3 1 = (3 2 ) / 3
3 (n-1) = (3 n ) / 3
Vậy 3 0 = (3 1 ) / 3 = 3/3 = 1

Công thức này sẽ hoạt động giải trí với bất kể số nào nhưng không vận dụng với số 0 .
Bây giờ tất cả chúng ta hãy tổng quát hóa công thức bằng cách gọi bất kể số x :

x (n-1) = x n / x
Vậy x 0  = x (1-1)  = x 1 / x = x / x = 1

Và do đó đã được chứng tỏ .

Ví dụ 3

Hãy xem xét một trường hợp khác của :
5 2 * 5 4 = 5 ( 2 + 4 ) = 5 6 = 15625

Trong công thức này, đổi một trong các số mũ thành âm:
5 2  * 5 -4  = 5 (2-4)  = 5 -2  = 0,04
Điều gì sẽ xảy ra nếu các số mũ có cùng độ lớn:
5 2  * 5 -2  = 5 ( 2-2)  = 5 0

Nhớ lại rằng, một số mũ âm có nghĩa là, một số bị chia cho số mũ:
5 -2  = 1/5 2  = 0,04
Và do đó viết, 5 2  * 5 -2  theo một cách khác:
5 2  * 5 -2  = 5 2  * 1/5 2  = 5 2 /5 2  = 25/25

Vì bất kỳ số nào chia cho chính nó luôn là 1 nên;
5 2  * 5 -2  = 5 2  * 1/5 2  = 5 2 /5 2  = 25/25 = 1
5 2 * 5 -2  = 5 (2-2)  = 5 0
5 2  * 5 -2  = 5 2 /5 2  = 1
Điều này ngụ ý rằng 5 0  = 1. Do đó sự cai trị zero-mũ được chứng minh.

Ví dụ 4

Hãy xem xét một trường hợp khác :

x a  * x b  = x (a + b)
Nếu ta đổi một trong các số mũ thành âm: x a  * x -b  = x (ab)
Và nếu các số mũ có độ lớn bằng nhau thì x a  * x -b  = x a  * x -a  = x (aa)  = x 0

Bây giờ hãy nhớ lại, 1 số ít mũ âm ý niệm rằng một số ít bị chia cho số mũ :

x -a  = 1 / x a
Viết lại x a  * x -a  theo một cách khác:
x a  * x -a  = x a  * 1 / x a  = x a / x a
Và vì một số bị chia cho chính nó luôn là 1 do đó:
x a  * x -a  = x a * 1 / x a  = x a / x a  = 1:

x a  * x -a  = x (aa)  = x 0
và
x a  * x -a  = x a  * 1 / x a :

Điều này ý niệm rằng bất kể số nào x 0 = 1. Do đó quy tắc số mũ không được chứng tỏ .

Câu hỏi thực hành

1. Trả lời như sau:
2. (-3) 0
3. (-999) 0
4. (1/893) 0
5. (0,128328) 0
6. (√68) 0
7. (94/0) 0
8. z 9/ z 9
9. Quần thể vi khuẩn phát triển theo phương trình sau:

p = 150,25 × 10 x
với p là dân số và x là số giờ .
Quần thể vi trùng ở thời gian 0 giờ là bao nhiêu ?

3. Một số nhân với một số khác có số mũ bằng không. Kết quả là gì?
4. Số đầu tiên.
5. Số thứ hai.
6. 0
7. 1
8. Một số có số mũ là + y thì chia cho cùng số có số mũ là -y. Kết quả là gì?
9. 0
10. 1
11. Nâng số lên lũy thừa 2y.
12. Không có điều nào ở trên.

Câu vấn đáp
a. 1 .
b. 1
c. 1
d. 1
e. 1
f .
g. 1
2. 150,25
3. a
4. c

Xem thêm:

Số mũ là gì? Những thông tin mới nhất về nó

Nhân số mũ như thế nào? Bí quyết nhân nhanh như cao thủ

Source: https://dvn.com.vn
Category: Hỏi Đáp