Tại Sao 2+2=4? Chứng Minh Như Nào? Có Phải Câu Hỏi Ngốc Nghếch? – Nguyễn Doãn Huân
Mục Lục
Tại Sao 2+2=4? Có Phải Câu Hỏi Ngốc Nghếch?
Có cậu bé đã từng hỏi thầy giáo dạy toán ở trường tiểu học của mình : ” Tại sao 2 cộng 2 lại bằng 4 ? ” và bị thầy giáo nhìn nhận là đần độn. Cậu bé đó chính là nhà bác học Anhxtanh nổi tiếng quốc tế về sự uyên bác .
Vậy tại sao 2 cộng 2 lại bằng 4? Chúng ta cùng nhau giải thích cho câu hỏi của Anhxtanh khi còn nhỏ nhé!
Nền Tảng Toán Học Bắt Đầu Từ Việc Học Đếm!
Sử dụng các con số để chỉ lượng!
Ngay từ khi tất cả chúng ta khởi đầu bập bẹ biết nói, ba mẹ, cô giáo trông trẻ đã dạy tất cả chúng ta đếm : ” Một, hai, ba, bốn, năm, sáu, bảy, tám, chín, mười ! “. Khi bọn trẻ đếm : ” Một, hai, ba, năm “, ngay lập tức ba mẹ sẽ chỉnh lại : ” ba, bốn, rồi mới năm con nhé ! ” .Không phải tự dưng mà trẻ nhỏ lại được giáo dục kỹ lưỡng về những số lượng và thứ tự sắp xếp của chúng như vậy. Tất cả đều có nguyên do !
Các Biểu Thức Xuất Hiện Từ Tính Chất Của Dãy Số Đếm!
Các con số: Không, một, hai, ba, bốn, năm, sáu, bảy, tám, chín lần lượt được ký hiệu là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Khi đếm, chúng ta đọc lần lượt: một, hai, ba, bốn, năm, sáu, bảy, tám, chín… Thứ tự sắp xếp của các con số như trên là thứ tự tăng dần về độ lớn (đơn vị số lượng các con số biểu thị tăng dần) và các số đếm liền sau quy ước lớn hơn số đếm liền trước 1 đơn vị.
Một thêm một là hai, chính do hai đếm ngay sau một. Hai thêm một là ba, do tại ba đếm ngay sau hai …Vậy là những biểu thức trên sinh ra .
Bắt Đầu Chứng Minh: “2 + 2 = 4” Thôi!
Đơn giản và dễ hiểu phải không nào? Vì 1 + 1 = 2 nên ta thay 2 bằng (1+1). Vì tính chất của phép cộng chính là thêm về lượng nên thay vì thêm (1+1) chúng ta có thể thêm lần lượt 1 rồi sau đó lại thêm 1. Chính vì thế mà: 2+(1+1)=(2+1)+1.
Tiếp theo, ta lại có : 2 + 1 = 3 ( theo đặc thù của số đếm ) nên ( 2 + 1 ) + 1 = 3 + 1 .Cuối cùng, 3 + 1 = 4 ( vẫn đặc thù cơ bản của số đếm ) .
2 + 2 = 3 Có Được Không?
Giả sử 2 + 2 = 3. Ta cũng có : 1 + 1 = 2 ( theo đặc thù số đếm ). Thay 2 bằng ( 1 + 1 ), ta có : 2 + 1 + 1 = 3. 2 thêm 1 là 3 ; 3 thêm 1 một lần nữa mà vẫn bằng 3 là trọn vẹn sai với đặc thù của số đếm !
2 + 2 = 5 Có Được Không?
Cũng nghiên cứu và phân tích tựa như thôi, không khó để chứng tỏ 2 cộng 2 không bằng 5 đâu !
Tuy nhiên, có một điều thú vị là biểu thức trên đã được một nhà toán học biến hoá khôn khéo để chứng minh cho điều hiển nhiên sai (xét trong toán học thôi nhé!). Để tìm ra chỗ sai trong cách biến hoá đó không khó với một học sinh giỏi toán cấp 2.
Chúng ta cùng tò mò ở những bài viết sau của mình nhé !
Những điều càng hiển nhiên càng khiến chúng ta đau đầu khi chứng minh tính hiển nhiên của nó. Đơn giản vì…nó quá hiển nhiên!
Doãn Huân
Source: https://dvn.com.vn
Category: Hỏi Đáp
