Chuyển đổi hệ thống số trong kỹ thuật số
Bạn đang đọc: Chuyển đổi hệ thống số trong kỹ thuật số
2CỔ PHẦNChuyển đổi mạng lưới hệ thống số ( Các quy đổi hoàn toàn có thể khác nhau được lý giải bên dưới )
Mục Lục
Bất kỳ chuyển đổi hệ cơ số R sang Số thập phân nào
Để quy đổi bất kể số R cơ sở nào sang thông số thập phân, mỗi thông số được nhân với lũy thừa tương ứng của R và được thêm vào để thu được số thập phân .
Chuyển đổi nhị phân sang thập phân
( 1101.01 ) 2 = 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 2 + 0 × 2 ( – 1 ) + 1 × 2 ( – 2 ) = ( 13.25 ) 10
Chuyển đổi từ bát phân sang thập phân
( 431.2 ) 8 = 4 × 82 + 3 × 81 + 1 × 8 + 2 × 8 ( – 1 ) = ( 281.25 ) 10
Chuyển đổi từ thập lục phân sang thập phân
( 6E9. D8 ) 16 = 6 × 162 + 14 × 161 + 9 × 16 + 13 × 16 ( – 1 ) + 8 × 16 ( – 2 ) = ( 1769.84375 ) 10
Chuyển đổi cơ số 5 sang thập phân
( 421.3 ) 5 = 4 × 52 + 2 × 51 + 1 × 5 + 3 × 5 ( – 1 ) = ( 111.6 ) 10Tương tự như vậy, bất kể số cơ sở R nào cũng hoàn toàn có thể được quy đổi thành mạng lưới hệ thống số thập phân
Hệ thập phân thành bất kỳ chuyển đổi hệ thống số R cơ sở nào
Để quy đổi mạng lưới hệ thống số thập phân sang bất kể cơ số R nào, số thập phân ( Phần nguyên ) được chia cho R và phần còn lại thu được ở mỗi tiến trình được sử dụng để trình diễn màn biểu diễn cơ số R của mạng lưới hệ thống số thập phân. Đối với phần phân số, các chữ số được nhân với R và phần nguyên của các chữ số hiệu quả được sử dụng để xác lập số .
Chuyển đổi thập phân sang nhị phân
( 31.6875 ) 10 = ( ? ) 2
Đối với phần Integer, số bị chia cho 2 và phần còn lại được đọc theo hướng mũi tên từ xuống trên tương ứng với MSB và LSB như hình dưới đâyPinĐối với phần phân số, các chữ số được nhân với hai và phần nguyên xác lập số như hình dưới đây, các số hiện được đọc từ trên xuống dưới như được hiển thị bằng mũi tên, phép nhân được thực thi lý tưởng cho đến khi phần thập phân hoặc phần phân số trở thành XNUMX hoặc sự tái diễn mở màn .Pin
Thập phân đến bát phân
( 152.512 ) 10 = ( ? ) 8Đối với phần Số nguyên, số được chia cho 8 và phần còn lại được đọc theo hướng mũi tên từ xuống trên tương ứng với MSB và LSB như được hiển thị, điều này cho ( 152 ) 10 = ( 230 ) 8
Đối với phần phân số, các chữ số được nhân với tám và phần nguyên xác lập số như được hiển thị bên dưới, các số hiện được đọc từ trên xuống dưới như được hiển thị bằng mũi tên, phép nhân được triển khai lý tưởng cho đến khi phần thập phân hoặc phần phân số trở thành XNUMX hoặc sự tái diễn khởi đầu .Pin
Thập phân đến Thập lục phân
( 2607.565 ) 10 = ( ? ) 16Đối với phần Số nguyên, số được chia cho 16 và phần còn lại được đọc theo hướng mũi tên từ xuống trên tương ứng với MSB và LSB như được hiển thị, điều này cho ( 2607 ) 10 = ( A2F ) 16PinĐối với phần phân số, các chữ số được nhân với mười sáu và phần nguyên xác lập số như hình dưới đây, các số hiện được đọc từ trên xuống dưới như được hiển thị bằng mũi tên, phép nhân được thực thi lý tưởng cho đến khi phần thập phân hoặc phần phân số trở thành XNUMX hoặc sự tái diễn khởi đầu .
PinTương tự như vậy, bất kể số thập phân nào cũng hoàn toàn có thể được quy đổi thành bất kể cơ số R nào bằng cách làm theo quy trình tiến độ như minh họa
Chuyển đổi nhị phân sang bát phân
Bất kỳ chữ số bát phân nào tương ứng với ba chữ số nhị phân. Vì vậy, để biểu diễn bất kỳ số nhị phân nào thành hệ thống số bát phân, các chữ số nhị phân được nhóm thành ba bit với nhau từ LSB đến MSB cho phần nguyên của số, nếu không thể nhóm ba số thì số XNUMX được đệm trước MSB và đối với phần phân số, các nhóm là được thực hiện về phía bên phải của dấu thập phân và các số XNUMX được đệm về phía bên phải ở cuối số để tạo nhóm ba.
Vì mỗi số nhị phân là một số vị trí và mỗi bit tương ứng với trọng số của lũy thừa của hai, nhóm ba sẽ cho số bát phân tương đương. Ví dụ (110)2 = 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 2 = (6)8. Điều này cũng có thể được hiểu là mã 421 trong đó mỗi 421 đại diện cho trọng số của ba vị trí và 1 ở bất kỳ vị trí nào bằng trọng số đó đang được tính. Ví dụ 101 có nghĩa là trọng số 4 và trọng số 1 được tính, vì vậy tương đương là 4 + 1 = 5 trong biểu diễn bát phân. Bảng dưới đây cho biết nhị phân và biểu diễn bát phân tương đương của nó
| Số bát phân | Số nhị phân tương đương (421 mã hóa) |
| 0 | 000 (0x4+0x2+0x1) |
| 1 | 001 (0x4+0x2+1×1) |
| 2 | 010 (0x4+1×2+0x1) |
| 3 | 011 (0x4+1×2+1×1) |
| 4 | 100 (1×4+0x2+0x1) |
| 5 | 101 (1×4+0x2+1×1) |
| 6 | 110 (1×4+1×2+0x1) |
| 7 | 111 (1×4+1×2+1×1) |
Bảng 1 : Tương đương Bát phân nhị phânGiả sử 1 số ít nhị phân được đưa ra là ( 1101010101111000101.1110000011 ), để tìm màn biểu diễn bát phân tương tự của nó theo chiêu thức nêu chi tiết cụ thể ở trên
Pin
Chuyển đổi bát phân sang nhị phân
Để chuyển đổi bất kỳ số bát phân nào sang số nhị phân, biểu diễn nhị phân như được trình bày chi tiết ở trên trong Bảng 1 sẽ được viết cho mỗi chữ số bát phân.
(672.421)8 = (110 111 010. 100 010 001)2
Chuyển đổi nhị phân sang thập lục phân
Bất kỳ chữ số thập lục phân nào đều tương ứng với bốn chữ số nhị phân. Vì vậy, để màn biểu diễn bất kể số nhị phân nào thành mạng lưới hệ thống số thập lục phân, các chữ số nhị phân được nhóm thành bốn bit với nhau từ LSB đến MSB cho phần nguyên của số, nếu không hề nhóm bốn thì số XNUMX được đệm trước MSB và so với phần phân số, các nhóm là được triển khai về phía bên phải của dấu thập phân và các số XNUMX được đệm về phía bên phải ở cuối số để tạo nhóm bốn .Vì mỗi số nhị phân là 1 số ít vị trí và mỗi bit tương ứng với trọng số của lũy thừa hai, nhóm bốn sẽ cho số thập lục phân tương tự. Ví dụ ( 1110 ) 2 = 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 2 = ( 14 = E ) 16. Điều này cũng hoàn toàn có thể được hiểu là mã 8421 trong đó mỗi 8421 đại diện thay mặt cho trọng số của bốn vị trí và 1 ở bất kể vị trí nào bằng trọng số đó đang được tính. Ví dụ 0101 có nghĩa là trọng số 4 và trọng số 1 được tính, vì thế tương tự là 4 + 1 = 5 trong màn biểu diễn thập lục phân. Bảng dưới đây cho biết hệ nhị phân và trình diễn hệ thập lục phân tương tự của nó
| Số thập lục phân | Số nhị phân tương đương (8421 mã hóa) |
| 0 | 0000 (0X8+0x4+0x2+0x1) |
| 1 | 0001 (0X8+0x4+0x2+1×1) |
| 2 | 0010 (0X8+0x4+1×2+0x1) |
| 3 | 0011 (0X8+0x4+1×2+1×1) |
| 4 | 0100 (0X8+1×4+0x2+0x1) |
| 5 | 0101 (0X8+1×4+0x2+1×1) |
| 6 | 0110 (0X8+1×4+1×2+0x1) |
| 7 | 0111 (0X8+1×4+1×2+1×1) |
| 8 | 1000 (1X8+0x4+0x2+0x1) |
| 9 | 1001 (1X8+0x4+0x2+1×1) |
| A | 1010 (1X8+0x4+1×2+0x1) |
| B | 1011 (1X8+0x4+1×2+1×1) |
| C | 1100 (1X8+1×4+0x2+0x1) |
| D | 1101 (1X8+1×4+0x2+1×1) |
| E | 1110 (1X8+1×4+1×2+0x1) |
| F | 1111 (1X8+1×4+1×2+1×1) |
Bảng 2 : Tương đương nhị phân thập lục phân
Giả sử 1 số ít nhị phân được đưa ra là ( 1101010101111000101.1110000011 ), để tìm màn biểu diễn thập lục phân tương tự của nó theo chiêu thức được nêu cụ thể ở trênPin
Chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phân
Để chuyển đổi bất kỳ số thập lục phân nào sang nhị phân, biểu diễn nhị phân như được nêu chi tiết ở trên trong Bảng 2 sẽ được viết cho mỗi chữ số thập lục phân.
(2C6B.E2)16 = (0010 1100 0110 1011. 1110 0010)2
2CỔ PHẦN
Source: https://dvn.com.vn
Category: Cảm Nang
