CODE: 9 – Bit by Bit by Bit

Khi Tony Orlando đề xuất trong một bài hát được yêu quý vào năm 1973 ” Tie a Yellow Ribbon Round the Ole Oak Tree “, ông sẽ không đưa ra những lời lý giải tỉ mỉ hay tranh luận gì thêm. Ông không muốn nói nhiều. Mặc dù với những phức cảm và nguồn gốc đầy xúc động đã xảy ra trong một trường hợp có thật mà bài hát dựa vào, thì với cánh đàn ông toàn bộ những gì họ muốn chỉ là một câu vấn đáp có hoặc không đơn thuần. Anh ta muốn một sợi ruy-băng vàng thắt quanh thân cây có nghĩa là ” Vâng, mặc dầu anh đã gây ra nhiều vụ lộn xộn và đã vào tù ba năm, thì em vẫn muốn anh quay trở về dưới mái nhà này bên em “. Và muốn sự vắng mặt dải ruy-băng vàng ấy được hiểu là ” Đừng có mà nghĩ tới việc dừng lại tại đây nhá ” .Đây là hai sự thay thế sửa chữa rõ ràng loại trừ lẫn nhau. Tony Orlando đã không hát, ” Hãy thắt nửa sợi ruy-băng vàng nếu em vẫn còn chần chừ ” hay ” Thắt một dải ruy-băng xanh dương nếu em không còn yêu anh nữa nhưng vẫn muốn là bạn hiền của nhau. ” Thay vào đó, ông đã thao tác đó rất rất đơn thuần .Hiệu quả tựa như như sự có hay vắng mặt của dải ruy-băng vàng ( nhưng có lẽ rằng là sẽ khá ngượng nghịu khi đặt vào thơ ) hoàn toàn có thể là một sự lựa chọn tín hiệu giao thông vận tải trong sân trước : Có lẽ là ” Nhập làn ” hay ” Sai Làn ” .

Hay một biển báo treo trên cửa: “Đóng” hoặc “Mở”.

Hay một cây đèn pin trong hành lang cửa số, được bật hoặc tắt .Bạn hoàn toàn có thể chọn trong cả đống cách để nói có hay không nếu đó là toàn bộ những gì bạn muốn nói. Bạn không cần cả một câu để nói có hay không ; bạn không cần một từ và cũng chẳng cần lấy một chữ. Những gì bạn cần là một bit, và tôi nói vậy có nghĩa là mọi thứ bạn cần chỉ là 0 và 1 .Như ta đã khám phá trong những chương trước, chẳng có gì là đặc biệt quan trọng với hệ thập phân mà ta thường dùng để đo lường và thống kê cả. Khá rõ ràng là tất cả chúng ta tạo ra hệ chữ số dựa trên mười do tại đó là số ngón tay mà ta có. Cũng hoàn toàn có thể thông số của ta sẽ dựa trên tám ( nếu tất cả chúng ta là những nhân vật hoạt hình ) hoặc bốn ( nếu ta là tôm hùm ) hay thậm chí còn là hai ( nếu ta là cá heo ) .Nhưng lại có vài thứ đặc biệt quan trọng về thông số nhị phân đấy. Đặc biệt ở chỗ nó là thông số đơn thuần nhất hoàn toàn có thể có. Chỉ có duy nhất hai chữ số nhị phân – 0 và 1. Nếu ta muốn thứ gì đó đơn thuần hơn, ta phải bỏ đi số 1, và khi đó chỉ còn lại mỗi số 0. Mà ta chẳng làm được gì nhiều với mình nó cả .Từ bit, đặt ra có nghĩa là binary digit, chắc như đinh là một trong những từ đáng yêu và dễ thương nhất đã được ý tưởng trong mối tương quan với máy tính. Tất nhiên, từ đó mang một nghĩa thông thường, ” một khoảng chừng, đơn vị chức năng, độ nhỏ “, và cái nghĩa thường thì ấy tuyệt vời là bởi một bit – một số lượng nhị phân – thật ra là một lượng rất nhỏ .Lắm lúc khi một từ mới được tạo ra, nó cũng mang một nghĩa mới. Và điều đó chắc như đinh đúng trong trường hợp này. Bit có một nghĩa vượt trên binary digit mà cá heo dùng để đếm. Trong thời đại máy tính, bit được xem như là khối cấu trúc cơ bản của thông tin .Giờ thì đó là một lời công bố táo bạo, và tất yếu, những bit không phải là thứ duy nhất truyền thông tin. Chữ cái, từ ngữ, mã Morse, mã Braille và những chữ số thập phân cũng chuyên chở thông tin được vậy. Còn với bit, nó truyền tải một lượng thông tin rất nhỏ. Một bit thông tin là một lượng thông tin nhỏ nhất hoàn toàn có thể. Bất kể thứ gì ít hơn một bit thì không mang chút thông tin nào cả. Nhưng vì một bit đại diện thay mặt cho một lượng thông tin nhỏ nhất hoàn toàn có thể, nên những thông tin phức tạp hơn hoàn toàn có thể được truyền đi với nhiều bit hơn. ( Khi nói một bit truyền đi một lượng ” nhỏ ” thông tin, hẳn là tôi không có ý xem thông tin giáp với sự không quan trọng. Thật ra, dải ruy-băng vàng là một bit rất quan trọng với hai người chăm sóc đến nó. )Henry Wadsworth Longfellow đã viết ” Listen, my children, and you shall hear / Of the midnight ride of Paul Revere ” và trong khi ông ta hoàn toàn có thể không đúng chuẩn về mặt lịch sử dân tộc khi miêu tả cách mà Paul Revere đã báo hiệu cho người Mỹ về sự xâm lược của Anh, ông đã cung ứng một ví dụ đáng để suy ngẫm về việc sử dụng những bit để truyền đạt thông tin quan trọng :

He said to his friend “If the British march
By land or sea from the town to-night,
Hang a lantern aloft in the belfry arch
Of the North Church tower as a special light,-
One, if by land, and two, if by sea…”

Anh ta nhắn đám bạn mình
Nếu đêm tụi Anh điều binh từ thành
Vượt rừng băng biển chẳng lành
Thì treo ngọn đèn trong vành tháp chuông
Trên nhà thờ bắc theo khuôn –
Một cho đi bộ đi xuồng thì hai…”

Nông nỗi quá dịch luôn thơ chơi 😀

Tóm gọn lại, cậu bạn của Paul Revere có hai cái đèn lồng. Nếu lính Anh xâm lược bằng đường đi bộ, thì cậu ta chỉ đặt một cái đèn vào trong tòa tháp nhà thời thánh. Nếu lính Anh đi đường biển, thì cậu ta sẽ đặt luôn hai cái .Tuy nhiên, Longfellow không công khai minh bạch nhắc đến toàn bộ những trường hợp hoàn toàn có thể xảy ra. Ông để ngỏ năng lực thứ ba, đó là lính Anh vẫn chưa xâm lăng. Longfellow ngầm hiểu là trường hợp này sẽ được truyền tin bằng sự vắng mặt những ngọn đèn trong thành nhà thời thánh .

Hãy giả sử rằng hai cái đèn lồng thực tiễn được gắn vĩnh viễn vào trong tòa tháp nhà thời thánh. Những lúc thông thường thì chúng không được thắp sáng :

hay

Điều đó có nghĩa là lính Anh vẫn chưa xâm lược. Nếu một trong những ngọn đèn được thắp thì ,
lính Anh đang đến bằng đường đi bộ. Nếu cả hai đèn đều được thắp sáng ,thì lính Anh đến bằng đường thủy .Mỗi chiếc đèn là một bit. Một cái được được thắp sáng là bit 1 và không được thắp sáng là bit 0. Tony Orlando đã chứng tỏ cho tất cả chúng ta thấy là chỉ cần một bit là đã hoàn toàn có thể truyền đi một trong hai trường hợp hoàn toàn có thể có. Nếu Paul Revere chỉ cần báo động rằng lính Anh đang đến ( và không biết đi bằng đường nào hết ), thì một cái đèn thôi đã đủ rồi. Đèn sẽ được thắp sáng cho một cuộc xâm lăng và không thắp cho một đêm bình yên khác .Truyền đi một trong ba trường hợp thì cần phải có thêm một cái đèn khác. Một khi đèn thứ hai hiện hữu, tuy nhiên, với hai bit lại hoàn toàn có thể truyền đi một trong bốn trường hợp :

00 = Anh sẽ không chiếm đánh tối nay.
01= Chúng đến bằng đường bộ.
10 = Chúng đến bằng đường bộ.
11 = Chúng đến bằng đường thủy.

Những gì Paul Revere đã làm bằng việc chỉ ra chỉ ba trường hợp thì thực ra là khá ranh. Trong ngôn từ của thuyết truyền tin, ông dùng từ redundancy ( thừa ) để xóa bỏ tác động ảnh hưởng của từ noise ( nhiễu ). Từ nhiễu được dùng trong triết lý tiếp xúc để ám chỉ bất kể thứ gì can thiệp sự truyền tin. Tính tĩnh trên đường dây điện thoại cảm ứng là một ví dụ rõ ràng về việc nhiễu can thiệp vào những cuộc trò chuyện điện thoại thông minh. Truyền tin trải qua điện thoại cảm ứng thường thì đều thành công xuất sắc, còn không thì là do tác động ảnh hưởng của nhiễu chính do ngôn từ nói rườm rà cực kỳ. Chúng ta không cần phải nghe mọi âm tiết của một từ để mà hiểu hết những gì được nói ra .Với trường hợp đèn trong tháp nhà thời thánh, nhiễu hoàn toàn có thể ám chỉ đến bóng tối của đêm và khoảng cách tới Paul Revere từ tòa tháp, cả hai hoàn toàn có thể làm cản trở anh ta phân biệt cái đèn này với cái đèn kìa. Đây là đoạn trọng điểm trong bài thơ của Longfellow :

And lo! As he looks, on the belfry’s height
A glimmer, and then a gleam of light!
He springs to the saddle, the bridle he turns,
But lingers and gazes, till full on his sight
A second lamp in the belfry burns!

Xem kìa! Trên tháp chuông cao
Lập lòe ánh sáng làm chao lòng người 
@#$%^%$#

Chắc chắn không có vẻ như như thể Paul Revere đang ở vị trí thuận tiện để nhận ra đúng mực cái đèn nào được thắp sáng trước .Khái niệm cơ bản ở đây là thông tin đại diện thay mặt cho một sự lựa chọn giữa hai hoặc nhiều lựa chọn hoàn toàn có thể có hơn. Ví dụ, Khi tất cả chúng ta nói với người khác, mọi từ mà ta nói là một sự lựa chọn giữa toàn bộ những từ có trong từ điển. Nếu tất cả chúng ta đếm tổng thể những từ trong từ điển từ 1 tới 351.482, thì ta đúng ra ta hoàn toàn có thể mang vào những cuộc trò chuyện đúng chuẩn những số thay cho những chữ đó. ( Tất nhiên, cả hai người trò chuyện đều cần từ điển mà những từ được đánh số sẵn, nếu có đủ kiên trì ) .Một góc nhìn khác là bất kể thông tin nào mà hoàn toàn có thể giảm đi thành một lựa chọn trong hai hoặc nhiều hơn những năng lực hoàn toàn có thể có được diễn đạt bằng cách sử dụng bit. Không cần phải nói, có rất nhiều dạng tiếp xúc của con người mà không cần phải đại diện thay mặt cho những sự lựa chọn trong những năng lực riêng không liên quan gì đến nhau và chúng cũng quan trọng cho sự sống sót của tất cả chúng ta. Đây là nguyên do tại vớsao con người không hình thành những mối quan hệ lãng mạn với máy tính. ( Dù gì thì cũng hãy kỳ vọng rằng bọn họ sẽ không như vậy ). Nếu bạn không hề miêu tả thứ gì đó bằng từ ngữ, hình ảnh hay âm thanh, bạn sẽ không có năng lực mã hóa những thông tin thành những bit. Cho dù bạn muốn như vậy .Ngón cái chỉ lên hay chỉ xuống là một bit thông tin. Và hai ngón cái chỉ lên hoặc chỉ xuống – như thể những ngón cái của những nhà phê bình phim Roger Ebert và sau này là Gene Siskel khi họ đưa ra những nhận định và đánh giá ở đầu cuối về những bộ phim mới nhất – truyền đi hai bit thông tin. ( Chúng ta sẽ bỏ lỡ những gì họ thực sự nói về những bộ phim ; những gì tất cả chúng ta chăm sóc ở đây là những ngón cái của họ ). Ở đây ta có bốn năng lực hoàn toàn có thể đại diện thay mặt bởi một nhóm những bit :

00 = Bọn họ đều ghét nó.
01 = Siskel ghét nó; Ebert thích nó.
10 = Siskel thích nó; Ebert ghét nó.
11 = Bọn họ đều thích nó.

Bit tiên phong là bit Siskel, là 0 nếu Siskel ghét bộ phim và là 1 nếu ông ta thích nó. Tương tự, bit thứ hai là bit Ebert .Thế nên nếu cậu bạn của bạn có hỏi, ” Siskel và Ebert nhận xét gì về bộ phim Impolite Encounter ? ” thay vì vấn đáp, ” Siskel cho nó ngón cái chỉ lên và Ebert cho nó ngón cái chỉ xuống ” hay thậm chí còn ” Siskel thích nó Ebert thì không ” bạn hoàn toàn có thể đơn thuần chỉ nói ” Một không “. Chỉ khi nào bạn của bạn biết cái nào là bit Siskel và cái nào là bit Ebert, và bit 1 nghĩa là thích bit 0 nghĩa là không thích, thì câu vấn đáp của bạn mới trọn vẹn dễ hiểu. Nhưng bạn và cậu bạn phải biết về mã .Ta hoàn toàn có thể khai báo trước rằng bit 1 mang nghĩa là không thích và bit 0 có nghĩa là thích. Điều đó có vẻ như như thể ngược đời. Lẽ thường, tất cả chúng ta thích nghĩ về 1 như là đại diện thay mặt cho thứ gì đó có vẻ như khẳng định chắc chắn và ngược lại cho 0, nhưng nó chỉ là một phép gán tùy hứng thôi. Yêu cầu duy nhất là mọi người dùng mã phải biết những bit 1 và 0 mang nghĩa gì .Ý nghĩa của một bit đơn cử hay một nhóm những bit luôn luôn được hiểu theo ngữ cảnh. Ý nghĩa của dải ruy-băng vàng quấn quanh một cây sồi đơn cử hoàn toàn có thể chỉ được biết với một người đã đặt nó ở đó và người được cho là sẽ thấy nó. Thay đổi sắc tố, cây hay ngày và chiếc khăn sẽ chỉ là một miếng vải không có ý nghĩa. Tương tự, để có một vài thông tin có ích từ cử chỉ của Siskel và Ebert, tối thiểu tất cả chúng ta cần biết bộ phim nào được bàn luận .Nếu bạn duy trì một list những bộ phim mà Siskel và Ebert đã nhận xét và cách mà họ bầu chọn với những ngọn cái của họ, bạn hoàn toàn có thể thêm một bit khác để trộn thêm quan điểm của chính mình. Thêm một bit thứ ba làm tăng số lượng những năng lực khác nhau lên tám :

000 = Siskel ghét nó; Ebert ghét nó; Tôi ghét nó.
001 = Siskel ghét nó; Ebert ghét nó; Tôi thích nó.
010 = Siskel ghét nó; Ebert thích nó; Tôi ghét nó.
011 = Siskel ghét nó; Ebert thích nó; Tôi thích nó.
100 = Siskel thích nó; Ebert ghét nó; Tôi ghét nó.
101 = Siskel thích nó; Ebert ghét nó; Tôi thích nó.
110 = Siskel thích nó; Ebert thích nó; Tôi ghét nó.
111 = Siskel thích nó; Ebert thích nó; Tôi thích nó.

Một điểm cộng của việc dùng những bit đại diện thay mặt cho thông tin này là tất cả chúng ta biết rằng tất cả chúng ta tính được những năng lực hoàn toàn có thể có. Chúng ta biết hoàn toàn có thể có tám và chỉ tám năng lực và không thêm bớt gì cả. Với 3 bit, tất cả chúng ta chỉ hoàn toàn có thể đếm từ không tới bảy. Không có thêm những số nhị phân 3 chữ số nào nữa cả .Nào, trong suốt bảng miêu tả về những bit của Siskel và Ebert, bạn hoàn toàn có thể sẽ đặt một câu hỏi rất nghiêm trọng và đáng ngại, và câu hỏi đó là : Chúng ta làm gì với Leonard Maltin’s Movie và Video Guide ? Sau cùng, Leonard Maltin không đưa ngón cái lên hay xuống. Leonard Maltin xếp hạng những cuốn phim bằng việc dùng mạng lưới hệ thống ngôi sao 5 cánh truyền thống cuội nguồn hơn .Để xác lập bao nhiêu bit mà Maltin cần, tất cả chúng ta trước hết phải biết một chút ít về mạng lưới hệ thống của ông. Maltin cho một cuộn phim bất kỳ từ 1 tới 4 sao, với nửa sao ở giữa. ( Để làm nó mê hoặc hơn, ông thật ra không chấm một sao ; thay vào đó cuốn phim được xếp hạng là BOMB. ) Có bảy năng lực, điều đó có nghĩa là ta hoàn toàn có thể đại diện thay mặt một mức xếp loại bằng việc dùng chỉ 3 bit :

000 = BOMB
001 = *1/2
010 = **
011 = **1/2
100 = ***
101 = ***1/2
110 = ****

” Còn 111 thì sao ? ” bạn hoàn toàn có thể sẽ hỏi vậy. Chà, mã này chẳng có nghĩa gì cả. Nó không được định nghĩa. Nếu mã nhị phân 111 được dùng để đại diện thay mặt cho xếp hạng của Maltin, bạn sẽ biết rằng đó là một lỗi. ( Có lẽ là máy tính gây ra lỗi chứ con người có khi nào có lỗi đâu. )Bạn sẽ nhớ lại rằng khi tất cả chúng ta có hai bit đại diện thay mặt cho xếp hạng Siskel và Ebert, bit bên trái là bit Siskel và bit bên phải là bit Ebert. Các bit riêng lẽ có phải mang một nghĩa nào đó ở đây không ? Chà, cũng phần nào đấy. Nếu bạn lấy giá trị của mã bit, cộng thêm 2 và chia cho 2, nó sẽ cho bạn số lượng những sao. Nhưng đó chỉ là vì tất cả chúng ta định nghĩa những mã theo một cách hài hòa và hợp lý và có quy tắc. Chúng ta cũng hoàn toàn có thể định nghĩa những mã theo cách này :

000 = ***
001 = *1/2
010 = **1/2
011 = ****
101 = ***1/2
110 = **
111 = BOMB

Mã này cũng hài hòa và hợp lý như mã trên chừng nào mọi người đều biết ý nghĩa của nó .Nếu Maltin có phát hiện một bộ phim nào còn tệ hơn mức một sao, ông ta hoàn toàn có thể cho nó nửa sao. Ông chắc như đinh sẽ có đủ mã cho lựa chọn nửa sao. Mã hoàn toàn có thể được định nghĩa như sau :

000 = MAJOR BOMB
001 = BOMB
010 = *1/2
011 = **
100 = **1/2
101 = ***
110 = ***1/2
111 = ****

Nhưng nếu sau đó ông còn gặp thêm một bộ phim còn chả đáng được nửa sao và quyết định hành động cho nó không sao ( ATOMIC BOMB ? ), ông cần thêm một bit khác nữa. Hết mã 3 – bit để mà dùng rồi .Tạp chí Entertainment Weekly cho theo thứ bậc, không riêng gì cho những cuốn phim mà còn cho những chương trình truyền hình, đĩa CD, sách, CD-ROM, những website, và nhiều thứ khác nữa. Khoảng thứ bậc từ A + trở xuống F ( mặc dầu có vẻ như như chỉ có những cuốn phim của Pauly Shore mới đáng nhận vinh dự này ). Nếu bạn đếm chúng, bạn thấy rằng có 13 thứ bậc khả thi. Chúng ta sẽ cần 4 bit để đại diện thay mặt cho những bậc này :

0000 = F
0001 = D-
0010 = D
0011 = D+
0100 = C-
0101 = C
0110 = C+
0111 = B-
1000 = B
1001 = B+
1010 = A-
1011 = A
1100 = A+

Chúng ta còn ba mã chưa được dùng : 1101, 1110 và 1111, cho tổng số 16 mã .Cứ khi nào ta nói về những bit, tất cả chúng ta thường nói về một số ít bit đơn cử. Ta càng có nhiều bit, thì tất cả chúng ta càng hoàn toàn có thể truyền tải được một lượng lớn hơn những trường hợp .Cũng tương tự như với hệ thập phân, tất yếu rồi. Ví dụ, có bao nhiêu mã vùng điện thoại thông minh ? Mã vùng là số lượng có ba chữ số thập phân, và nếu tổng thể chúng đều được dùng ( mà thật ra là không, nhưng ta cứ cho qua đi ), thì có 10 ^ 3, hay 1000 mã, từ 000 tới 999. Có bao nhiêu số điện thoại thông minh 7 chữ số hoàn toàn có thể có với mã vùng 212 ? Đó là 10 ^ 7, hay 10.000.000. Có bao nhiêu số điện thoại thông minh mà bạn hoàn toàn có thể có được với mã vùng 212 và đầu số 260 ? Đó là 10 ^ 4, hay 10.000 .Tương tự như vậy, trong hệ nhị phân số những mã khả thi thì luôn luôn bằng với 2 lũy thừa số lượng những bit :

Số bit                            Số mã
    1                                2^1 = 2
    2                                2^2 = 4
    3                                2^3 = 8
          4                                2^4 = 16    
      5                                2^5 = 32
      6                                2^6 = 64
        7                                2^7 = 128
        8                                2^8 = 256
          9                                2^9 = 512  
          10                              2^10 = 1024

Cứ thêm một bit thì sẽ có gấp đôi mã .Nếu bạn biết bạn cần phải có một lượng mã đơn cử, thì bạn sẽ phải tính số bit cần dùng như thế nào ? Hay nói cách khác, làm thế nào để bạn làm ngược lại với bảng trên ?Phương pháp bạn dùng sẽ là logarit cơ số 2. Phép logarit đi ngược lại với phép lũy thừa. Chúng ta biết rằng 2 lũy thừa 7 bằng 128. Và log cơ số 2 của 128 thì bằng 7. Để dùng ký hiệu toán học thì ta có :2 ^ 7 = 128tương tự với

log(2)128 = 7

Vậy nếu log cơ số 2 của 128 bằng 7 và log cơ số 2 của 256 bằng 8, thì log cơ số 2 của 200 là bao nhiêu ? Thật ra là vào khoảng chừng 7,64, nhưng tất cả chúng ta thực sự không cần phải biết điều này. Nếu tất cả chúng ta cần đại diện thay mặt 200 thứ khác nhau bằng những bit thì ta sẽ cần 8 bit .Các bit thường được che dấu trước những quan sát thường thì ẩn sâu trong những dụng cụ điện. Chúng ta không hề thấy những bit được mã hóa trong những đĩa cứng hay trong những đồng hồ đeo tay điện tử hay trong máy tính. Nhưng đôi lúc những bit lại để lộ rõ ràng cho những cặp mắt trần tục .
Dưới đây là một ví dụ. Nếu bạn chiếm hữu cuộn phim 35 – milimet, thì hãy nhìn vào cuộn phim xem. Giữ nó như thế này :Bạn sẽ thấy một lưới như bàn cờ với những ô vuông bạc và đen mà tôi đã đánh số từ 1 tới 12 như trong sơ đồ. Cái này được gọi là DX-encoding. 12 ô vuông này trong thực tiễn là 12 bit. Một ô vuông bạc nghĩa là bit 1 và ô vuông đen là bit 0. Ô 1 và ô 7 luôn luôn là bạc ( 1 ) .Các bit này chứa đựng ý nghĩa gì bên trong chúng ? bạn hoàn toàn có thể nhận thấy một vài cuộn film nhạy với ánh sáng hơn những cuộn khác. Tính nhạy sáng thì thường được gọi là vận tốc ( speed ) phim. Một cuốn phim mà rất nhạy với ánh sáng được nói là nhanh ( fast ) chính do chúng hoàn toàn có thể được phơi sáng rất nhanh. Tốc độ của cuộn phim được biểu lộ bởi xếp hạng ASA ( American Standards Association ), thông dụng nhất là 100, 200 và 400. Xếp hạng ASA này không riêng gì được in trên vỏ hộp và cát-xét mà còn được mã hóa thành những bit .
Có 24 xếp hạng ASA tiêu chuẩn cho phim ảnh. Chúng đây :Có bao nhiêu bit được nhu yếu để mã hóa thành xếp hạng ASA ? Câu vấn đáp là 5. Chúng ta biết rằng 2 ^ 4 bằng 16, vậy nên sẽ ít quá. Nhưng 2 ^ 5 bằng 322, lại hài hòa và hợp lý hơn .Theo thứ tự: Square2, square3, square4, square5, square6, speed.Các bit tương ứng với vận tốc phim được bày ra trong bảng sau :Đa phần những máy ảnh văn minh 35 – miimet dùng những mã này. ( Ngoại trừ những máy ảnh mà trên đó bạn phải setup độ phơi sáng bằng tay và những máy ảnh có máy đo ánh sáng sẵn nhưng nhu yếu bạn thiết lập vận tốc phim bằng tay. ) Nếu bạn nhìn vào bên trong máy ảnh nơi đặt những cuộn phim, bạn sẽ thấy sáu chỗ tiếp xúc bằng sắt kẽm kim loại tương ứng với những ô vuông từ 1 tới 6 trên hộp phim. Các ô bạc trong thực tiễn là những cát-xét phim sắt kẽm kim loại, đóng vai trò là chất dẫn. Các ô đen là thuốc màu, đóng vai trò là chất cách điện .Mạch điện trong máy ảnh chạy một dòng điện qua ô vuông 1, cái luôn là bạc. Dòng điện này sẽ bị lấy đi ( hoặc không ) bởi năm điểm tiếp xúc trên ô 2 tới ô 6, nhờ vào vào việc những ô vuông được tráng bạc hay được phết màu lên. Do đó, nếu máy ảnh có một dòng điện đi qua ô 4 và 5 mà không qua 2, 3 và 6 cuốn phim sẽ là 400 ASA. Máy ảnh hoàn toàn có thể kiểm soát và điều chỉnh độ phơi sáng của cuốn phim sao cho tương thích .Các máy ảnh không đắt lắm chỉ cần phải đọc ô 2 và 3 và giả định rằng vận tốc phim là 50, 100, 200 hay 400 ASA .Đa số những máy ảnh không đọc hay dùng những ô từ 8 tới 12. Các ô 8, 9 và 10 mã hóa số lượng phơi sáng trên cuộn phim, và những ô 11 và 12 ám chỉ tới miền phơi sáng, dựa trên việc cuộn phim dành cho những bản in trắng đen, cho in màu hay cho những trình chiếu màu .Có lẽ sự hiển thị rõ ràng thông dụng nhất của những số lượng nhị phân là Universal Product Code ( UPC ) được dùng thoáng đãng, ký tự dải mã nhỏ bé Open trên mỗi vỏ hộp mẫu sản phẩm tất cả chúng ta mua hằng ngày. UPC đến để hình tượng hóa một trong những cách mà máy tính đã xâm nhập vào đời sống tất cả chúng ta .Mặc dù UPC thường gây ra những cơn hoang tưởng, nó thật ra là một thứ nhỏ bé ngây thơ, được ý tưởng cho mục tiêu quét hàng tự động hóa và kiểm kê, mà nó thực thi khá thành công xuất sắc. Khi được dùng với một mạng lưới hệ thống quét mã được phong cách thiết kế tốt, người mua hoàn toàn có thể có một hóa đơn mua hàng, mà không hề có với những máy tính tiền thường thì .Điều mê hoặc với tất cả chúng ta ở đây là UPC là mã nhị phân, mặc dầu mới nhìn vào thì không giống lắm. Thế nên ta cần phải học để giải thuật UPC và kiểm tra cách hoạt động giải trí của nó .
Trong hầu hết những dạng thường thì, UPC là một tập hợp của 30 sọc đen thẳng đứng với nhiều kích cỡ bề rộng, được chia tách bởi những khoảng trống có bề rộng khác nhau, kèm theo vài số lượng. Ví dụ, đây là UPC Open trên lon Campell’s Chicken Noodle Soup 10 3/4 – ounce :Chúng ta sẽ thử cố dịch rõ ràng UPC theo những khái niệm vạch ốm và vạch đen, khoảng chừng trống hẹp và rộng, và thật ra đó là một cách để xem xét nó. Vạch đen trong UPC hoàn toàn có thể có bốn bề rộng khác nhau, với vạch dày hơn là hai, ba hay 4 lần bề rộng của vạch mỏng mảnh nhất. Tương tự, khoảng rộng hơn giữa những vạch là hai, ba hay bốn lần bề rộng của khoảng chừng ngắn nhất .
Thế nhưng vẫn còn một cách khác để nhìn nhận UPC là xem chúng như một dãy những bit. Nhớ trong đầu là hết cả cái ký hiệu mã dạng vạch này không đúng mực là những gì mà đũa quét ” nhìn thấy ” tại quầy giao dịch thanh toán. Chiếc đũa phép không cố để dịch những số lượng ở dưới đáy, ví dụ, chính bới sẽ cần phải có một công nghệ tiên tiến máy tính phức tạp hơn được biết tới là máy nhận dạng những ký tự quang học ( optical character recognition ), hay OCR. Thay vào đó, máy quét nhìn thấy chỉ là một lát cắt mỏng dính của cả khối này. UPC to cỡ đó là để nhân viên cấp dưới giao dịch thanh toán dễ đưa vào máy quét hơn, chính do nó to mà. Lát cắt mà máy quét nhìn thấy hoàn toàn có thể được biểu lộ như thế này :Trông gần giống với mã Morse, phải không ?
Khi máy tính quét thông tin này từ trái qua phải, nó gán bit 1 cho vạch đen tiên phong nó gặp, bit 0 cho khoảng trống tiếp theo. Chuỗi những khoảng trống và vạch được đọc như thể một dãy những bit 1, 2, 3 hay 4 trong một hàng, dựa trên chiều rộng của khoảng trống hay vạch. Các bit tương ứng với mã vạch được quét thành trông khá đơn thuần :
Cho nên cả đoạn mã vạch UPC đơn thuần chỉ là một chuỗi 95 bit mà thôi. Trong ví dụ đơn cử này, những bit hoàn toàn có thể được nhóm lại như sau :3 bit đầu luôn luôn là 101. Đây được gọi là mẫu hình bảo vệ cánh trái, và nó được cho phép thiết bị quét vi tính hoàn toàn có thể nhắm đúng được đối tượng người tiêu dùng. Từ mẫu bảo vệ, máy quét hoàn toàn có thể xác lập độ dài mã những vạch và khoảng trống mà chúng tương ứng với một bit riêng không liên quan gì đến nhau. Trái lại, mã UPC phải là một cỡ đơn cử trên tổng thể những gói hàng .Mẫu hình bảo vệ cánh trái được theo sau bởi sáu nhóm những 7 bit. Mỗi chúng là một mã cho một số lượng từ 0 tới 9, như tôi vừa mới thử trước đó. Một mẫu hình bảo vệ TT 5 – bit đi theo sau. Sự Open của mẫu cố định và thắt chặt này ( luôn là 01010 ) là một dạng kiểm tra lỗi đi kèm. Nếu máy quét vi tính không tìm thấy mã bảo vệ TT nơi mà lẽ ra sẽ có, nó sẽ không gật đầu mã này là mã UPC. Mẫu hình bảo vệ TT này là một trong một vài những đề phòng cho mã trá hình hay được in quá tệ .Mẫu hình bảo vệ TT được theo sau bởi sáu nhóm mỗi 7 bit, mà tiếp sau nó là một mẫu hình bảo vệ cánh phải, luôn luôn là 101. Như tôi sẽ lý giải kỹ hơn, sự hiện hữu của mẫu hình bảo vệ tại khúc cuối được cho phép mã UPC được quét ngược ( có nghĩa là, từ phải qua trái ) cũng như xuôi .
Vậy nên hàng loạt UPC được mã hóa thành 12 số. Bên trái UPC mã hóa 6 số, mỗi con nhu yếu 7 bit. Bạn hoàn toàn có thể dùng bảng sau để mã hóa những bit này :Để ý là mỗi mã 7 – bit mở màn với một số ít 0 và kết thúc với một số ít 1. Nếu máy quét gặp một mã 7 – bit bên trái mà khởi đầu bằng 1 hay kết thúc bằng 0, thì nó biết rẳng hoàn toàn có thể là nó đã không đọc đúng mã UPC hoặc mã đã bị làm giả. Cũng nên chú ý là mỗi mã chỉ có hai nhóm bit 1 liên tục. Điều này ngầm hiểu là mỗi số lượng tương ứng với 2 vạch dọc trong mã UPC .Bạn sẽ nhận thấy rằng mỗi mã trong bảng này có một số lẻ những bit 1. Đây là một dạng kiểm lỗi và tính thống nhất khác được biết là parity ( tính chẵn lẻ ). Một nhóm những bit có tính chẵn nếu nó có 1 số ít chẵn những bit 1 và tính lẻ nếu nó có một số lẻ những bit 1. Do đó, tổng thể những mã này có tính lẻ .
Để lý giải sáu mã 7 – bit bên phải mã UPC, dùng bảng sau :Các mã này là những phần bổ túc cho những mã trước đó : cứ nơi nào 0 Open thì nay thành 1, và ngược lại. Các mã này luôn luôn mở màn với một con 1 và kết thúc với 1 con 0. Thêm nữa, chúng có 1 số ít chẵn những bit 1, nên sẽ có tính chẵn .Nào giờ thì tất cả chúng ta đã được trang bị để hoàn toàn có thể giải thuật UPC. Dùng hai cái bảng vừa qua, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể xác định là 12 con sỗ được mã hóa trong lon Cambell’s Chicken Noodle Soup 10 3/4 – ounce là0 51000 01251 7Thật tuyệt vọng. Như bạn hoàn toàn có thể thấy, những số này giống y đúc những số được in ngay ngắn bên dưới UPC. ( Điều này rất có ý nghĩa nếu máy quét không hề đọc được mã vì nguyên do nào đó, thì nhân viên cấp dưới thu ngân hoàn toàn có thể nhập số vào bằng tay. Thật sự thì chắc như đinh bạn đã gặp cảnh này rồi. ) Chúng ta không phải đi qua hết việc làm giải thuật chúng, and hơn nữa, tất cả chúng ta vẫn chưa đến gần với việc giải thuật bất kỳ thông tin bí hiểm nào. Thế nhưng cũng chẳng còn gì trong UPC để mà giải thuật cả. 30 đường dọc ấy phân ra thành 12 số lượng .Con số tiên phong ( 0 trong trường hợp này ) được biết đến là ký tự thông số ( number system character ). Một số 0 hoàn toàn có thể hiểu đây là một mã UPC thường thì. Nếu UPC Open trên những món đồ tạp hóa trọng-lượng-bất-kỳ như là thịt hay đồ vật, mã sẽ là 2. Mã giảm giá có mã là 5 .Năm số lượng sau đó làm thành mã nhà phân phối. Trong trường hợp này, 51000 là mã cho công ty Campbell Soup. Tất cả những loại sản phẩm của Campbell có mã này. Năm số lượng theo sau ( 01251 ) là mã cho một loại sản phẩm đơn cử của công ty, trong trường hợp này, là mã cho một lon súp mì gà 10 3/4 – ounce. Mã loại sản phẩm này có ý nghĩa chỉ khi được tích hợp với mã đơn vị sản xuất. Một công ty súp mì gà khác có một mã loại sản phẩm khác và một mã loại sản phẩm 01251 hoàn toàn có thể mang nghĩa gì đó trọn vẹn khác khi đi với đơn vị sản xuất khác .trái lại với niềm tin phổ cập, UPC không kèm theo cả giá loại sản phẩm. Thông tin này có được là từ máy tính shop sử dụng link với máy quét .Con số ở đầu cuối ( 7 trong trường hợp này ) được gọi là kí tự kiểm tra đồng dư ( modulo check character ). Kí tự này được cho phép một dạng kiểm lỗi khác. Để xem xét cách nó thao tác, ta hãy gán mỗi 11 số tiên phong ( 0 51000 01251 trong ví dụ của tất cả chúng ta ) cho một vần âm :A BCDEF GHIJKGiờ hãy tính vế sau :3 x ( A + C + E + G + I + K ) + ( B + D + F + H + J )và lấy bội lớn nhất kề nó của 10 trừ đi. Đó được gọi là kí tự kiểm tra đồng dư modulo. Trong trường hợp Súp mì gà Campbell, ta có3 x ( 0 + 1 + 0 + 0 + 2 + 1 ) + ( 5 + 0 + 0 + 1 + 5 ) = 3 x 4 + 11 = 23Bội lớn nhất của 10 liền kề là 30, vậy nên30 – 23 = 7 và đó là kí tự kiểm tra đồng dư modulo được in và mã hóa trong UPC. Đây là một dạng dư. Nếu máy tính điều khiển và tinh chỉnh máy quét không tính ra được kí tự kiểm tra đồng dư giống cái được mã hóa trong UPC, máy tính sẽ không gật đầu UPC hợp lệ .Thông thường, chỉ 4 bit cần để xác lập 1 số ít thập phân từ 0 tới 9. UPC dùng 7 bit cho 1 số. Tổng quan, UPC dùng 95 bit để mã hóa chỉ 11 số lượng thập phân hữu dụng. Thật ra UPC gồm có khoảng chừng trắng ( tương tự với 9 bit 0 ) ở cả bên trái và phải của mẫu hình bảo vệ. Điều đó có nghĩa là hết cả UPC nhu yếu 113 bit để mã hóa 11 số thập phân, hay trên 10 bit cho một số ít !UPC cũng có lợi bởi năng lực được cho phép đọc ở cả hai hướng. Nếu những số lượng tiên phong mà máy quét giải thuật có tính chẵn ( có nghĩa là, số lượng những bit 1 trong mỗi mã 7 – bit là chẵn ), thì máy quét biết rằng nó đang dịch mã UPC từ phải qua. Tiếp theo mạng lưới hệ thống máy tính dùng bảng này để giải thuật những số lượng mặt-bên-phải :

Bảng phòng trữ cho các mã mặt-bên-phải
0100111 = 0            0111001 = 5
0110011 = 1            0000101 = 6
0011011 = 2            0010001 = 7
0100001 = 3            0001001 = 8
0011101 = 4            0010111 = 9

và bảng này cho những số lượng mặt-bên-trái :

Bảng phòng trữ cho các mã mặt-bên-trái
1011000 = 0            1000110 = 5
1001100 = 1            1111010 = 6
1100100 = 2            1101110 = 7
1011110 = 3            1110110 = 8
1100010 = 4            1101000 = 9

Các mã 7 – bit này khác trọn vẹn với những mã đọc được khi UPC được quét từ trái qua. Không có sự mập mờ nào cả .Ta mở màn khám phá về code trong sách này với mã Morse, tập hợp của chấm và gạch, và những khoảng chừng dừng giữa chúng. Mã Morse không có vẻ như như liền ngay lập tức tương tự với những không và một, nhưng thực tiễn không phải vậy .Nhớ lại những quy luật của mã Morse : Một gạch dài gấp ba lần một chấm. Chấm và gạch của một vần âm đơn được phân loại bởi một khoảng chừng nghỉ có độ dài của một chấm. Các vần âm nằm trong một chữ được chia bởi những khoảng chừng nghỉ có độ dài của một gạch. Các chữ được chia bởi khoảng chừng nghỉ bằng với độ dài của hai gạch .Nhằm đơn thuần phép nghiên cứu và phân tích này đi một chút ít, hãy giả sử rằng một gạch dài gấp hai lần một chấm chứ không còn là ba nữa. Có nghĩa là một chấm hoàn toàn có thể là một bit 1 và một gạch hoàn toàn có thể là hai bit 1. Khoảng nghỉ giờ là những bit 0 .
Dưới đây là bảng cơ bản của mã Morse từ Chương 2 :
Còn đây là bản đã được chuyển sang thành những bit :
Để ý tổng thể mọi mã mở màn với một bit 1 và kết thúc với một cặp bit 0. Cặp bit 0 đại diện thay mặt cho khoảng chừng nghỉ giữa những vần âm trong cùng một chữ. Mã cho dấu cách giữa những chữ là một cặp bit 0 khác. Do đó mã Morse cho ” hi there ” thường được cho như
nhưng với mã Morse dùng những bit hoàn toàn có thể trông như phần cắt ngang của mã UPC :
Nếu theo cách dùng những bit, mã Braille sẽ dễ hơn nhiều so với mã Morse. Braille là một mã 6 – bit. Mỗi ký tự được đại diện thay mặt bởi một mảng sáu chấm, và mỗi chấm trong sáu chấm đó hoàn toàn có thể hoặc được dập nổi hoặc không. Như tôi đã lý giải ở Chương 3, chấm thường thì được đánh số từ 1 tới 6 :
Từ ” code ” ( ví dụ ) được đại diện thay mặt bởi những ký hiệu Braille :Nếu chấm nổi là 1 và chấm phẳng là 0, thì mỗi ký tự trong Braille hoàn toàn có thể được đại diện thay mặt bởi 1 số ít nhị phân 6 – bit. Bốn ký hiệu Braille cho những vần âm trong chữ ” code ” giờ đơn thuần chỉ là :

100100 101010 100110 100010

với bit tiên phong bên trái tương ứng với vị trí số 1 trong lưới vuông, và bit ngoài cùng bên phải tương ứng với vị trí số 6 .Như ta sẽ thấy sau trong cuốn sách, những bit hoàn toàn có thể đại diện thay mặt cho chữ, ảnh, âm thanh, nhạc, và phim cũng như những mã loại sản phẩm, vận tốc phim, xếp hạng phim, một cuộc xâm lược của quân đội Anh, và tâm ý của người ta yêu dấu. Nhưng cơ bản nhất, bit là số. Toàn bộ những gì cần phải làm khi bit đại diện thay mặt cho thông tin khác là đếm số những trường hợp hoàn toàn có thể có. Điều này giúp xác lập được số bit thiết yếu để cho mỗi năng lực hoàn toàn có thể được gán cho 1 số ít .

Bit cũng đặt một chân vào logic, một mục đích cơ bản cho sự pha trộn kì lạ này giữa triết học và toán học đó là xác minh xem liệu các mệnh đề xác định là đúng hay sai. Đúng và sai cũng có thể là 1 và 0.

Source: https://dvn.com.vn
Category: Cảm Nang